Capítulo I:

UNA INTRODUCCIÓN

1.1 En la antigüedad Griega

1.2 En la Edad Media

1.3 Renacimiento y Revolución Científica

1.4 De la Geometría Analítica al Cálculo

1.5 En el Siglo XVIII

1.6 El siglo XIX y las nuevas matemáticas

1.7 Las Geometrías No Euclidianas

1.8 Preguntas

Capítulo II:

EN LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA

2.1 Los Postulados

2.2 ¿Autoevidentes?

2.3 Preguntas

Capítulo III:

EL QUINTO POSTULADO

3.1 De Euclides a Saccheri

3.2 Saccheri

3.3 Otros precedentes

3.4 Preguntas

Capítulo IV:

LAS NUEVAS GEOMETRÍAS

4.1 Gauss y la nueva Geometría

4.2 Bolyai y Lobachevsky

4.3 Prioridad y sentido Históricos

4.4 Algunas Implicaciones

4.5 Preguntas

Capítulo V:

DESARROLLOS POSTERIORES

5.1 Riemann

5.2 De Riemann a Klein

5.3 Preguntas

Capítulo VI:

SOBRE LA ESFERA

6.1 Geometría Esférica

6.2 Semejanzas y Diferencias

6.3 Preguntas

Capítulo VII:

OTROS MODELOS GEOMÉTRICOS

7.1 En una silla de montar

7.2 Dentro de un disco

7.3 Otro Modelo

7.4 El otro modelo de Poincaré

7.5 Preguntas

Capítulo VIII:

ALGUNAS LECCIONES

8.1 La cuerda estirada

8.2 Lecciones útiles

8.3 Preguntas

BIBLIOGRAFÍA

SOBRE EL AUTOR