Sexta Parte:

LAS MATEMÁTICAS DE NUESTRO

TIEMPO

Capítulo XX

EL ÁLGEBRA DEL SIGLO XIX

20.1 Los grupos

20.2 “Aritmetización” del álgebra

20.3 Los hipercomplejos

20.4 Matrices y determinantes

20.5 Biografías: Evariste Galois, Hermann Günter Grassmann,

Niels Henrik Abel, Jan Arnoldus Schouten.

20.6 Síntesis, análisis, investigación

Capítulo XXI

LAS GEOMETRÍAS DEL SIGLO XIX

21.1 Sintética y algebraica

21.2 No euclidianas

21.3 La geometría diferencial

21.4 El “Programa de Erlangen

21.5 La topología

21.6 Biografías: Gaspard Monge, Nikolai Ivanovich Lobachevsky,

John Playfair, Magnus Gösta Mittag-Leffler, Benoit Mandelbrot,

Marius Sophus Lie, Maurice René Fréchet, Cesare Burali-Forti,

María Gaëtana Agnesi, János Bolyai, Albert Einstein, Abraham de

Moivre, Eugenio Beltrami, Giovanni Girolamo Saccheri.

21.7 Síntesis, análisis, investigación

Capítulo XXII

EL RIGOR EN LAS MATEMÁTICAS

22.1 Bolzano y Cauchy

Bolzano

Cauchy

22.2 Weierstrass

22.3 Aritmetización del Análisis

Méray y Weierstrass

Dedekind

Cantor

22.4 Rigor: una perspectiva histórica

22.5 Biografías: Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, Abraham

Robinson, Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano, Hugo Carlos

Roberto Méray.

22.6 Síntesis, análisis, investigación

 

 

 

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