Luca Pacioli

Luca Pacioli nació en 1445 en Sansepolcro, Italia. Su padre fue Bartolomeo Pacioli, pero al parecer nunca vivió con Luca, porque vivía con la familia Befolci en Sansepolcro. El pintor Piero della Francesca tenía un estudio y un taller en la ciudad, lo que hace suponer que Luca fue su estudiante. Luca se mudó a Venecia en donde trabajó como tutor de los tres hijos de Antonio Rompiansi y en donde continuó sus estudios matemáticos bajo la tutela de Domenico Bragadino. En 1470, publicó su primer libro sobre aritmética y lo dedicó a Rompiansi, el cual murió ese mismo año. Se trasladó a Roma y vivió en la casa del humanista Leone Battista Alberti que era, entre otras cosas, secretario en la Chancillería Papal. Gracias a la influencia de Alberti, Luca estudió teología y años después se convirtió en fraile de la Orden Franciscana.

A partir de 1477, impartió lecciones en la Universidad de Perugia, Universidad de Zara, Universidad de Nápoles y por último en la Universidad de Roma. Después de dos años en Roma, regresó a su cuidad natal y en 1493 fue invitado a predicar los sermones de la Cuaresma.

En 1494, Ludovico Sforza se convirtió en el duque de Milán y dos años después invitó a Luca a Milán para que enseñara matemáticas en su corte. En Milán, Leonardo Da Vinci entabló una estrecha amistad con Luca.

En 1499, Leonardo y Luca abandonaron Milán y se instalaron en Florencia.

En 1500, Luca fue elegido para impartir lecciones de geometría en la Universidad de Pisa, donde permaneció hasta 1 506, fecha en la que ingresa al monasterio de Santa Croce. También fue nombrado el superior de la Orden Franciscana en Romagna.

Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci nació el 15 de abril de 1 452 en Vinci, Italia. Su padre fue un florentino adinerado y su madre una mujer de campo. Como era costumbre en la época en que vivió da Vinci, su educación la recibió en casa, aprendió lo elemental acerca de la lectura, escritura y aritmética. En 1 467, inició como aprendiz de pintura, escultura y adquirió habilidades técnicas y mecánicas. En 1 472, fue aceptado en un gremio de pintores en Florencia, pero trabajó independientemente como pintor. En esos años esbozó bombas, armas militares y otras máquinas.

Entre 1 482 y 1 499 estuvo al servicio del Duque de Milán, Ludovico Sforza, durante este tiempo se interesó en geometría. Trabajó con Luca Pacioli y dejó por un tiempo la pintura para dedicarse a la geometría. Estudió a Euclides y empezó su propia investigación. Además, dio soluciones mecánicas a algunos problemas. Escribió un libro acerca de la teoría elemental de mecánica alrededor del año 1 498.

En 1 499, Leonardo junto a Pacioli dejó Milán para irse a Mantua, Venecia y luego a Florencia. En 1 506, volvió a Milán y retomó su trabajo científico haciendo diferentes estudios acerca de hidrodinámicos, anatomía, mecánica, matemática y óptica.

Niccolo Fontana Tartaglia

Niccolo Tartaglia nació en el año 1 499 en Brescia, República de Venecia. En 1 512, casi muere al ser gravemente herido en su rostro, cuando los franceses invadieron su pueblo natal. Su madre lo cuidó y se recuperó, pero por el resto de su vida llevó una barba para cubrir las cicatrices en su cara, además, hablaba con mucha dificultad y de ahí su apodo Tartaglia que significa tartamudo.

Enseñó en Verona y en Venecia y adquirió una reputación de matemático prometedor. En 1 535, se dio una competencia entre Tartaglia y Fior, un estudiante de Del Ferro que cuando estaba en el lecho de muerte le informó a su pupilo como resolver una ecuación cúbica. Fior confiado por la información que su maestro le había transmitido, sometió a Tartaglia a una serie de preguntas acerca de estas ecuaciones y en menos de dos horas Tartaglia pudo resolverlas. Fior perdió la competencia. Cardano, que presenció la competencia, le solicitó a Tartaglia su solución para incluirla en su libro, a lo que Tartaglia se negó. En 1 539, viajó a Milán a visitar a Cardano y en esta ocasión le reveló la solución. Tiempo después, Cardano junto a su asistente Ferrari publicaron las fórmulas y otras derivaciones de éstas y se acreditó a Del Ferro y a Tartaglia el descubrimiento, aún así Tartaglia estaba muy molesto.

Durante mucho tiempo mantuvo un conflicto abierto con Ferrari y el 10 de agosto de 1 548, se llevó a cabo un concurso en la Iglesia del Jardín de Frati Zoccolanti. Al final del primer día Tartaglia iba muy por debajo del nivel de Ferrari, por lo que esa misma noche abandonó Milán y le otorgó a Ferrari la victoria.

Murió el 13 de diciembre de 1 557 en Venecia, Italia.

Rafael Bombelli

Rafael Bombelli nació en enero de 1 526 en Bologna, Italia. Sus padres fueron, Antonio Mazzoli, un comerciante de lana y Diamante Scudieri, hija de un sastre. Rafael fue el mayor de seis hermanos. Nunca pudo ingresar a la universidad, pero recibió clases del Ingeniero en arquitectura Pier Francesco Clementi, del cual aprendería su profesión. No se sabe con exactitud, como Bombelli adquirió conocimiento en diferentes trabajos matemáticos, pero se sabe que en Bologna había bastantes eruditos en quien basarse y de quien aprender.

En 1 548, su profesor Pier Francesco Clementi, fue llamado para trabajar en la Cámara Apostólica y es probable que Rafael lo haya acompañado en este proyecto. En 1 551, trabajó para Alessandro Ruffini cuando este reclamó unas propiedades en los pantanos de Val di Chiana, que eran parte de los Estados Papales. Estuvo involucrado en esto hasta 1 555, cuando suspendieron el proyecto. En 1 557, inició a escribir un libro de álgebra pero en 1 560 cuando el proyecto de Val di Chiana reinició, aún Rafael no había terminado su libro.

En una de sus visitas a Roma, trabajó junto a Antonio Maria Pazzi en la traducción de un manuscrito de Diophantus (Diofanto). La traducción no se terminó por completo pero ésta influyó mucho en la obra de álgebra que Rafael escribió. Su obra consistió en cinco libros, los primeros tres fueron publicados en 1 572, y fue hasta 1 923, cuando Bortolotti descubrió los manuscritos de los dos últimos libros en la biblioteca de Bologna y los publicó en 1 929.

Murió en el año 1 572, probablemente en Roma, Italia.

Lodovico Ferrari

Lodovico Ferrari nació el 2 de febrero de 1 522 en Bolonia, Estados Papales (Italia).

A la edad de catorce años fue a la casa de Girolamo Cardano para servirle como sirviente. Cardano al darse cuenta de que el niño sabía leer y escribir lo contrató como su secretario, después de esto decidió impartirle clases de matemáticas ya que vio en él a un joven dotado de inteligencia. Cardano le dio paso a Ferrari a la edad de dieciocho años en la Fundación de Milán en 1 540.

Durante mucho tiempo mantuvo un conflicto abierto con Niccolo Tartaglia y el 10 de agosto de 1 548, se llevó a cabo un importante debate en Milán. Al final del primer día estaba claro que las cosas no iban de la manera que Tartaglia se las esperaba. De modo que salió de Milán esa misma noche y así Ferrari obtuvo la victoria de la contienda. De esta manera la reputación de Ferrari creció y empezó a recibir numerosas ofertas de empleo.

Retirado como un hombre joven y rico regresó a su pueblo natal en Bolonia, en donde consiguió una cátedra.

El 5 de octubre de 1 565 Ferrari murió debido a envenenamiento de arsénico, supuestamente administrado por su propia hermana.

Simon Stevin

Simon Stevin nació en el año 1 548 en Brujas, Bélgica.

Stevin fue el matemático e ingeniero holandés que fundó la ciencia de hidrostáticos. Antes de ingresar a estudiar, trabajó como librero en Antwerp y después fue empleado de una oficina de impuestos en Brujas. Se mudó a Leiden, donde inició sus estudios en la Escuela Latina, para después ingresar a la Universidad de Leiden en 1 583. Mientras estuvo de cabo en la marina holandesa, inventó la manera de inundar las tierras bajas y crear diques con el fin de evitar la entrada del ejército contrario.

Construyó molinos de viento, cerraduras y puertos. También, aconsejó al Príncipe Maurice de Nassau, en la construcción de fortificaciones para la guerra en contra de España. Realizó aportes significantes en trigonometría, geografía, fortificaciones, navegación y mecánica.

Murió en el año 1 620 en La Haya, Holanda.

Georg Joachim von Lauchen Rhaeticus

George Rhaeticus nació el 16 de febrero de 1 514 en Feldkirch, Austria. Sus padres fueron Georg Iserin, doctor de pueblo y oficial de gobierno y Tomasina de Porris, una mujer italiana.

Rhaeticus fue educado hasta los catorce años por su padre, hasta que éste fue decapitado. Después de esto Rhaeticus cambió sus apellidos. Aquiles Gasser tomó el puesto de médico en el pueblo y fue quien le ayudó a seguir con sus estudios.

Ingresó a la Escuela Latina en Feldkirch y de 1 528 a 1 531 estudió en Frauenmuensterschule. En 1 533, ingresó a la Universidad de Wittenberg y tres años después recibió una maestría. Philipp Melanchthon le ayudó para que lograra enseñar matemáticas y astronomía en la Universidad de Wittenberg en 1 536.

En 1 539, Rhaeticus llegó a Frauenberg en Ermland, en donde estuvo por casi dos años al lado de Copérnico. En 1 541, Rhaeticus regresó a la Universidad de Wittenberg y fue el deán de la Facultad de Artes. Un año más tarde, obtuvo el puesto de profesor de matemáticas en Leipzig y estuvo allí hasta 1 545. Por último, se trasladó a Krakóv por los siguientes veinte años a practicar la medicina.

Murió el 4 de diciembre de 1 574 en Kassa, Hungría.

Robert Recorde

Robert Recorde nació en el año 1 510 en Tenby, Gales. Estudió en las Universidades de Oxford y Cambridge.

Fue médico particular del Rey Eduardo VI y de la Reina María. Trabajó un tiempo en Irlanda, como Administrador de Minas. Estableció la Escuela Matemática Inglesa y fue uno de los primeros matemáticos en introducir el álgebra a Inglaterra.

Escribió muchos libros; uno de ellos que tuvo mucho éxito fue The Grounde of Artes, publicado en 1 540. El libro trataba acerca de la enseñanza de la aritmética. En 1 557, publicó su libro The Whetstone of Witte, en el cual aparece el símbolo que hoy conocemos como el igual '=', se basa en la explicación que dos segmentos de la recta paralela no pueden ser más iguales.

Aún así, este símbolo no fue tan popular cuando Recorde lo incluyó en su libro. Hasta mucho después de 1 700, se seguía utilizando el símbolo '||' o el 'ae' o 'oe', derivado de la palabra aequalis que significa igual.

Murió en prisión, preso aparentemente por deudas, en 1 558, en Londres, Inglaterra.

John Napier

John Napier nació en 1 550, en Merchiston, Edinburgo, Escocia.

En 1 563, John inició sus estudios en la Universidad de St. Andrews a la edad de trece años y fue aquí donde surgió su interés en la teología. No recibió su título en esa universidad porque partió hacia Europa a estudiar. No se sabe con exactitud en que universidades estudió en Europa, pero es muy probable que lo haya hecho en la Universidad de Paris.

En 1 571, regresó a Escocia a presenciar el segundo matrimonio de su padre. En 1 574, se completó la construcción del castillo de la familia en Gartness y John se fue a vivir ahí con su esposa.

Fue un hombre que desempeñó un papel activo en el ambiente controversial de su época. Como fiel protestante, escribió en 1 593, lo que sería su trabajo más importante: un libro acerca del descubrimiento de la revelación. El libro le hizo famoso no sólo en Escocia, sino también en el resto del continente, al ser éste el primer libro en Escocia que trataba sobre la interpretación de la Biblia.

Su contribución a las matemáticas significó un pasatiempo para él, ya que con frecuencia se encontraba trabajando en sus estudios de teología. Uno de sus más reconocidos logros fue la invención de los logaritmos.

Murió el 4 de abril de 1 617 en Edinburgo, Escocia.

Francisco Maurolico

Francisco Maurolico nació el 16 de setiembre de 1 494 en Messina, Italia. En 1 521, a la edad de veintisiete años, se ordenó sacerdote y poco tiempo después ingresó a la orden Benedictina. Toda su vida la pasó en Sicilia a excepción de periodos en que viajó a Roma y a Nápoles. Estuvo a cargo de las fortificaciones de Messina y fue asignado para escribir la historia de Sicilia.

Escribió muchos libros importantes acerca de matemáticas griegas, restauró y tradujo muchos textos de Theodosius, Menelaus, Autolycus, Euclides, Apollonius y Arquímedes. También, realizó trabajos en geometría y estudió con profundidad la teoría de números, las ópticas, la mecánica y la astronomía. Publicó los métodos para medir la Tierra y éstos fueron usados por Jean Picard en 1 670.

Murió el 22 de julio de 1 575 en Messina, Italia.

Albert Girard

Albert Girard nació en 1 595 en St. Mihiel, Francia.

A los veintidós años ingresó a la Universidad de Leiden, donde estudió matemáticas a pesar de que sus mayores intereses eran la música y el laúd. Basó sus estudios en álgebra, trigonometría y aritmética y a los treinta y un años publicó un tratado en trigonometría en donde por primera vez se utilizan las abreviaciones sin, cos, tan.

Como la mayoría de los matemáticos de su época, Girard estaba interesado en las aplicaciones militares de la matemática.

Aparentemente, Girard fue por un tiempo ingeniero del ejército holandés, después de haber publicado su estudio trigonométrico. Gassendi, al referirse a Girard, cuando éste murió, dijo que él prefirió morir describiéndose como un ingeniero que como un matemático.

El día de su muerte fue el 8 de diciembre de 1 632 en Leiden, Países Bajos.

Girolamo Cardano

Girolamo Cardano nació el 24 de setiembre de 1 501 en Pavía, Ducado de Milán, Italia. Fue hijo ilegítimo de Fazio Cardano y Chiara Micheria. Su padre fue abogado en Milán, pero tenía amplios conocimientos en geometría, tanto que algunas veces fue consultado por Leonardo Da Vinci. Fue mucho tiempo después de que Cardano nació, que sus padres se casaron. De joven, trabajó de asistente de su padre, pero debido a que era débil de salud el trabajo se volvió muy pesado para él. Su padre le había enseñado matemáticas y esto despertó el deseo en Cardano de estudiar en la universidad, después de una disputa su padre aceptó que ingresara a la Universidad de Pavía a estudiar medicina. Cuando la guerra inició, la universidad fue cerrada y Cardano se trasladó a la Universidad de Padua a completar sus estudios. Poco tiempo después su padre murió. Inició a apostar el poco dinero que le había dejado su padre para incrementar su capital y a pesar de que sus conocimientos en probabilidad le ofrecían una ventaja, en poco tiempo el juego se convirtió en su peor vicio. En una ocasión al creer que su oponente le hacía trampa, Cardano le acuchilló la cara, lo que sin duda dañaría su reputación.

En 1 525, obtuvo su doctorado en medicina y aplicó para ingresar al Colegio de Médicos de Milán, en donde no fue aceptado debido a su mala reputación y al hecho de que era un hijo ilegítimo.

En 1 531, se casó con Lucía, hija del capitán Aldobello Bandarini. Después de no tener éxito en su práctica de medicina y de encontrarse en serios problemas económicos, solicitó el puesto que sostuvo su padre en la Fundación Piatti. Este puesto, en adición con curaciones consideradas casi milagrosas, hizo que su reputación mejorara notablemente.

Henri Briggs

Henri Briggs nació en febrero del año 1 561 en Warleywood, Yorkshire, Inglaterra. A pesar de que su fecha de nacimiento fue registrada por la Iglesia Halifax, J. Mede describe la muerte de Briggs a los setenta y cuatro años, con lo que propone su fecha de nacimiento en 1 556. Su hermano Richard, fue director de la escuela en Norfolk y tuvo amigos de la altura de Ben Jonson, dramaturgo, poeta y crítico literario. Briggs, asistió a una escuela cerca de Warleywood, en donde estudió Griego y Latín.

En 1 577, ingresó al Saint John's College de la Universidad de Cambrigde. En 1 581, recibió el título de bachillerato y cuatro años más tarde su maestría. En 1 588, fue elegido miembro del San John's College. En 1592, se le acreditó como profesor conferencista de física, puesto fundado por el
Dr. Linacre. Además, ese mismo año fue asignado conferencista de matemáticas en Cambrige. En 1 596, se convirtió en el primer profesor de geometría en Gresham College en Londres, puesto que mantuvo por veintitrés años.

Alrededor del año 1 609, se hizo amigo de James Ussher, amistad que mantendría por mucho tiempo. En 1 615, viajó a Edimburgo a conocer a Napier para trabajar en su estudio de logaritmos. En 1 619, Savile fundó el puesto de presidencia de geometría en Oxford, puesto que Briggs ocuparía poco tiempo después. Fue el responsable de la aceptación científica de los logaritmos en el mundo. Se dice que era un hombre modesto, justo y de carácter agradable.

Murió el 26 de enero de 1 630 en Oxford, Inglaterra.

Michael Stifel

Michael Stifel nació en el año 1 487 en Esslingen, Alemania. Asistió a la Universidad de Wittenberg donde obtuvo una maestría.

Dedicó su vida a la religión y en 1 511, fue ordenado en el Monasterio Agustino en Esslingen. Sin embargo, no estuvo satisfecho con la fe católica y se decía infeliz al vivir con el dinero de los pobres, así que en 1 522, fue forzado a salir del monasterio. Ingresó entonces, a la orden de los Luteranos y vivió en la casa de Martín Lutero por un tiempo.

En 1 523, obtuvo la posición de pastor y cinco años después fue enviado a una parroquia en Lochau. Cometió el error de predecir el final del mundo, por lo que fue arrestado y destituido del puesto.

En 1 535, fue a una parroquia en Holzdorf y se estableció ahí por doce años.

En 1 547, en la guerra religiosa de Schmalkaldic, Stifel fue forzado a salir de nuevo de su parroquia. Se mudó a Prusia y obtuvo una parroquia en Königsberg. Stifel comienza a impartir conferencias de matemáticas y teología en la Universidad de Königsberg.

En 1 559, obtuvo un puesto en la Universidad de Jena en donde impartió conferencias de aritmética y geometría.

Murió el 19 de abril de 1 567 en Jena, Alemania.